Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} + b^{2} - 2 a b} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} - 2 a b + b^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 3

Riscrivi il polinomio.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{{(a - b)}^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$